闻鸡起舞应该是鸡叫时,也就是天将亮前,即早四至五点左右；

闻鸡起舞意为听到鸡叫就起来舞剑，借以比喻有志报国的人及时奋起，亦比喻意志坚强，有毅力有耐心的有志之士。故事出自《晋书•祖逖传》。成语“闻鸡起舞”，形容发奋有为，也比喻有志之士，及时振作。

祖逖（生于266年死于321年），字士雅 。河北范阳逎县（今河北涞水）人（有传言他是在燕山上出生），汉族。中国东晋初有志于恢复中原而致力北伐的大将。父亲祖武，任过上谷（今河北怀来县）太守。父亲去世时，祖逖还小，他的生活由几个兄长照料。祖逖的性格活泼、开朗，为人豁落，讲义气，好打不平，深得邻里好评。他常常以他兄长的名义，把家里的谷米、布匹捐给受灾的贫苦农民，可实际上他的哥哥们并没有这个意思。“闻鸡起舞”是他和刘琨的故事。后因朝廷内乱，北伐失败。